高等代数，第四版，第一章P45，T26

数学兴趣大讲堂

---

文艺复兴时数学

在文艺复兴期间，数学的发展和会计学的发展是相辅相成的。虽然代数和记账之间并没有直接的联系，这门学科的教材和书籍也往往是为了给商人的孩子在reckoning学校或者abacus学校学习商业和贸易的实用技能而准备的。确实，如果只是记账的话大概是不需要代数的。但是，对于更复杂的交易，或者复息利率的计算，就必须掌握算术，而代数知识也就十分有用了。

皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡（约1415-1492）著有关于立体几何与透视法的作品，包括De Prospectiva Pingendi (On Perspective for Painting)，Trattato d’Abaco (Abacus Treatise)，和 De corporibus regularibus (Regular Solids)。

卢卡·帕西奥利所著的《算术、几何、比例总论》在1494年于威尼斯首次印刷出版，其中包括了一篇27页的记账论文《计算和记录的细节》。这主要是编写和出售给商人将其作为参考书，给有兴趣的人作为娱乐破解其中数学谜题，以及教育他的儿子。在《Summa Arithmetica中，帕西奥利首次在印刷书籍中引入了加号和减号，随后成为了意大利文艺复兴时期数学界的标准符号。《Summa Arithmetica》也是已知的第一本在意大利印刷的代数书。不过，帕西奥利的不少思想是剽窃自皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡的。

在16世纪上半叶的意大利，希皮奥内·德尔·费罗和尼科洛·塔尔塔利亚发现了三次方程的解法。吉罗拉莫·卡尔达诺在1545年发表的著作《Ars Magna》中，同时还记录了四次方程的一种解法，这是由他的学生洛多维科·费拉里发现的。在1572年，拉斐尔·邦贝利出版了他的著作《代数学》，这本书中，他解释了如何处理应用卡尔达诺公式解三次方程时可能会出现的虚数。

西蒙·斯蒂文的《De Thiende》于1585年在荷兰首次发表，首次系统性讲解了十进制的处理方法，对随后所有关于实数系统的工作都有影响。

因为导航和大面积精确地图的需求驱动，三角几何学成长为数学的一个重大分支。Bartholomaeus Pitiscus首次使用了该词语，在1595年出版了《三角几何学》。Regiomontanus的正弦和余弦函数表则在1533年出版。

在文艺复兴期间，艺术家真实地表现自然世界的需求，与对希腊哲学的重新发现，引领着艺术家研究数学。艺术家们同时还是当时的工程师和建筑师，因此自然无论如何都要用到数学。绘画透视法的研究和相关的几何学发展是紧密相连的。

可见，到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。

推荐阅读：

高代学习qq交流群：945166269

加小助手微信（zhongyuemingmit），拉你入高代数分交流微信群